此前发布了一道难度极大的六年级竞赛题：已知四边形两内角、相邻三边相等，求余下两内角！只有极个别的会做利记，近乎全军覆没！还有人认为要用到菱形的性质，非超纲不可求解！图形翻折+构造等边三角形，可迎刃而解！

【贝笑题集】第485题：如图一，

图一

在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=80°，∠C=160°，求∠A。

解析：图形翻折+构造等边三角形！

①连接BD，由BC=CD可知，∠CBD=∠CDB=10°。如图二

登孤垒荒凉，危亭旷望，静临烟渚。对雌霓挂雨，雄风拂槛，微收烦暑。渐觉一叶惊秋，利记残蝉噪晚，素商时序。览景想前欢，指神京、非雾非烟深处。

从一到十写入诗利记，九首诗词，带你领略数字入诗的自然美。 ​

图二

②将△BCD沿BD向下翻折，翻折后的点C记为C'，则∠CBC'=∠CDC'=20°。如图三

图三

③∠ABC'=∠B-∠CBC'=60°。

④连接AC'，由BC'=BC=AB及∠ABC'=60°可知，△ABC'为等边三角形。从而∠BAC'=60°，AC'=AB。如图四

图四

⑤由AC'=AB=CD=C'D可知，△AC'D为等腰三角形。

⑥注意到∠AC'D=360°-∠BC'D-∠AC'B=140°，由△AC'D为等腰三角形，可得∠C'AD=∠C'DA=20°。

⑦因此∠A=∠BAC'+∠C'AD=60°+20°=80°。

————————————————

友友们有好的思路或方法利记，欢迎留言分享！